為了數(shù)值模擬具有Line-tied邊界條件擾動磁場的演化規(guī)律，提出了一種半解析方法，這種方法可以將理想磁流體方程組通過傅里葉變換轉(zhuǎn)化為兩個一階微分方程。通過求解這兩個微分方程，可以求解不穩(wěn)定性的增長率C，進而求解擾動磁場的演化規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明:擾動磁場隨等離子體壓強的增大而減小。所得到的數(shù)值模擬結(jié)果可用于分析等離子體壓強和擾動磁場之間的關(guān)系。

　　磁流體力學(xué)研究的是帶電流體在磁場作用下的運動規(guī)律，主要研究磁場如何影響流體的運動，同時，流體的運動又如何影響磁場。磁流體不穩(wěn)定性是磁流體研究的重要內(nèi)容之一。影響磁流體不穩(wěn)定性的因素很多，例如等離子體的密度、溫度、壓強及磁場等，在磁流體流動的過程中，總是存在某些物理量的小幅度的擾動，這種擾動又會引起其他物理量的變化，進而導(dǎo)致磁流體的宏觀特性有明顯的變化。

　　在上述諸多的影響磁流體不穩(wěn)定的因素中，等離子體的壓強是及其重要的一種。這是因為，等離子體的壓強梯度會促進等離子體的流動，從而改變等離子體內(nèi)的電流，進而影響電場和磁場的分布規(guī)律。這種現(xiàn)象在直圓柱位形下的等離子體柱扭曲不穩(wěn)定性中表現(xiàn)明顯。扭曲不穩(wěn)定性是一種由電流驅(qū)動的不穩(wěn)定性，而且受邊界條件的影響十分明顯。目前對于直圓柱位形下具有Line-Tied邊界條件，具有理想導(dǎo)體壁扭曲不穩(wěn)定性的某些性質(zhì)，還不是十分清楚。

　　在具有Line-tied邊界條件的扭曲不穩(wěn)定性的研究過程中，Evstatiev等提出了一種求解磁流體方程組的新方法-半解析方法，并對Line-tied扭曲不穩(wěn)定性進行了數(shù)值模擬。代玉杰等應(yīng)用Evstatiev提出的半解析方法，數(shù)值模擬了等離子體壓強對扭曲不穩(wěn)定性的影響，并給出了不穩(wěn)定性的增長率和本征函數(shù)的演化規(guī)律。但是，上述文獻并沒有給出擾動磁場的演化規(guī)律，實際上，在磁約束磁流體中，磁流體不穩(wěn)定性的宏觀特性是由初始磁場和擾動磁場等因素共同決定的。因此，研究擾動磁場的演化規(guī)律對于分析磁流體不穩(wěn)定性是十分重要的。Y-iMinHuang研究了低密度等離子體交換模的特性，但此文也未討論擾動磁場的變化。

　　本文旨在應(yīng)用半解析方法，對擾動磁場隨等離子體壓強的演化規(guī)律進行數(shù)值模擬，并給出直圓柱位形下，不同等離子體壓強時，徑向擾動磁場、角向擾動磁場和軸向擾動磁場隨等離子體柱的半徑r的演化規(guī)律。

　　3、結(jié)論

　　本文采用半解析方法，對直圓柱位形下具有Line-tied邊界條件，不同等離子體壓強時所對應(yīng)的徑向擾動磁場、角向擾動磁場和軸向擾動磁場進行了數(shù)值模擬。從圖3-圖5可以看出，c=019時所對應(yīng)的擾動磁場比c=0198時小一個數(shù)量級，即等離子體壓強較大時，擾動磁場較小，此結(jié)論是合理的。這是因為，磁約束等離子體的壓強是由等離子體壓強、初始磁壓強和擾動磁壓強共同決定的，這一點可以從式(5)的壓力平衡方程得到證實。