在分子相互作用體積模型基礎(chǔ)上，采用牛頓迭代方法同時(shí)結(jié)合Pb-Bi 二元合金體系的無(wú)限稀活度系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)γ∞ 計(jì)算對(duì)勢(shì)能相互作用參數(shù)Bij，Bji; 然后使用參數(shù)Bij，Bji計(jì)算Pb-Bi 二元合金體系的活度系數(shù)γ，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較分析; 利用活度系數(shù)γ 進(jìn)一步計(jì)算Pb-Bi 二元合金體系的分離系數(shù)，且同時(shí)計(jì)算Pb-Bi 的氣液相平衡組成。氣液相平衡計(jì)算結(jié)果表明: Pb-Bi 體系中的組元不能通過(guò)一次真空蒸餾實(shí)現(xiàn)完全分離。分子相互作用體積模型用于預(yù)測(cè)二元合金體系的活度及真空蒸餾分離效果具有很高的可靠性，為真空蒸餾分離Pb-Bi 二元合金提供了良好的理論依據(jù)。

　　對(duì)于鉛鉍合金的分離，國(guó)內(nèi)外在生產(chǎn)中采用過(guò)氯化法，電解法，但這些傳統(tǒng)處理方法存在流程長(zhǎng)、產(chǎn)量低、能耗高、加工成本高等問(wèn)題。真空冶金作為冶金領(lǐng)域的新興技術(shù)，因具有清潔，環(huán)境友好，工藝過(guò)程簡(jiǎn)單，生產(chǎn)效率高等特點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于金屬的真空熱還原提取，合金的分離，二次資源回收，廢棄物熱解等領(lǐng)域。其原理可概括為: 利用合金所含不同元素一定溫度下蒸汽壓的差別，分離和富集目標(biāo)金屬。雖然多年來(lái)一直對(duì)鉛鉍合金進(jìn)行試驗(yàn)研究，但基礎(chǔ)理論研究工作相對(duì)較少。

　　鉛鉍合金作為非理想溶液，在熱力學(xué)計(jì)算中必須用活度代替濃度，然而通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定具有許多困難。因而利用理論或模型對(duì)Pb-Bi 二元合金的活度進(jìn)行預(yù)測(cè)十分重要。正因?yàn)槿绱耍�近一個(gè)世紀(jì)以來(lái)，眾多學(xué)者從不同的角度，提出了諸多不同的溶液理論及模型。從Van Larr 理論、Scatchard-Hildebrand理論、似化學(xué)理論到后來(lái)的Toop 法、Kohler法、新一代幾何模型、Wilson 方程。但各模型通常都有一定的局限性，如Wilson 模型不能處理不混溶性溶液，對(duì)較小負(fù)偏差的體系擬合效果不好。TAO在自由體積理論和晶格理論的基礎(chǔ)上，同時(shí)結(jié)合統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)和流體相平衡理論，提出了分子相互作用模型( Molecular Interaction Volume Model簡(jiǎn)寫(xiě)為MIVM) 其物理基礎(chǔ)清晰，可靠，只需二元系合金無(wú)限稀活度系數(shù)即可合金中各組元的活度。然后進(jìn)一步計(jì)算Pb-Bi 合金中各組元在真空蒸餾過(guò)程中氣液相平衡組成，從而可以判斷真空蒸餾分離合金的可能性與分離程度。

二元合金真空分離判據(jù)及氣液相平衡組成

　　判斷合金能否用蒸餾法分離以及分離的難易程度，同時(shí)定量估算真空蒸餾合金組分分離的程度以及產(chǎn)品成分。

二元合金真空分離判據(jù)

　　對(duì)于i-j 二元合金，組元i、j 在液相中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)用ωi，l 、ωj，l表示，氣相中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)用ωi，g、ωj，g，組元i 在氣相中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)ωi，g可用兩組元的蒸汽密度ρ 表示

　　其中p*i，p*j分別為組元i 和j 的純物質(zhì)飽和蒸汽壓，組元j 的分離系數(shù)βj就成為兩相成分差異的判斷標(biāo)準(zhǔn)

　　兩組元在氣相和液相中的含量相等，此時(shí)，蒸餾法無(wú)法將兩組分分離。

結(jié)論

　　(1) 采用分子相互作用體積模型，計(jì)算得到700K 溫度下Pb-Bi 二元合金體系中兩組元的活度系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較分析，二者吻合較好，說(shuō)明MIVM 具有較好的穩(wěn)定性及可靠性。

　　(2) 基于MIVM，計(jì)算得到活度系數(shù)，從而計(jì)算出分離系數(shù)β，進(jìn)一步計(jì)算出在真空蒸餾過(guò)程中不同溫度下Pb-Bi 二元體系的氣液相平衡組成。對(duì)于Pb-Bi 體系，鉍的分離系數(shù)βBi與1 相差不是太大，利用一次真空蒸餾分離鉛鉍合金存在一定困難，為此可采用連續(xù)作業(yè)的多級(jí)真空蒸餾，逐步提高合金中Bi 含量。用真空蒸餾法從Pb-Bi 合金中提取鉍時(shí)，液相含鉍大于氣相含鉍的界限隨溫度的升高而降低，即真空蒸餾時(shí)溫度越高越有利于提取鉍。