針對現(xiàn)有某離心泵效率低和揚程曲線存有駝峰的現(xiàn)象，利用遺傳算法優(yōu)化相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到滿足要求的葉片數(shù)、出口寬度、出口安放角及葉輪外徑。通過對比分析定常多相位法和非定常法結(jié)果與試驗值的誤差，發(fā)現(xiàn)定常多相位法的精度更高。在此基礎(chǔ)上運用定常多相位法驗證了遺傳算法優(yōu)化模型能有效提高效率，且H-Q曲線無駝峰。

一、前言

　　離心泵作為一種應用廣泛的通用機械，在工業(yè)及城市供水、排水和農(nóng)業(yè)灌溉等方面發(fā)揮著重要的作用。傳統(tǒng)的設計方法難以快捷、準確地達到目標，為滿足不同的需求，合理地設計和改型至關(guān)重要。遺傳算法作為智能優(yōu)化的一種，因其思想簡單，易于實現(xiàn)而被應用于各類結(jié)構(gòu)的設計和優(yōu)化中。但在離心泵的設計和優(yōu)化上，遺傳算法的應用尚且不多。W.A.Wahba等人第一次將遺傳算法引入到離心泵葉片優(yōu)化設計中，并取得了較為理想的結(jié)果;閆永強等人對遺傳算法在流體機械優(yōu)化設計中的應用現(xiàn)狀做了總結(jié)，并分析了其在離心泵優(yōu)化問題中應用的可行性;何希杰等人評價了遺傳算法和傳統(tǒng)設計方法在離心泵設計上的優(yōu)勢，認為其易于實現(xiàn)，且效果顯著。

　　同時，由于試驗往往消耗大量的人力、物力，各種研究成果的可行性難以被證實。而CFD數(shù)值模擬方法因其高適應性和準確性受到廣大學者認可。因此，本文將遺傳算法與CFD數(shù)值模擬相結(jié)合，以某型清水離心泵為研究對象，建立數(shù)學模型，利用遺傳算法得到滿足要求的葉片數(shù)、出口安放角、出口寬度和葉輪外徑。通過比較兩種數(shù)值模擬方法與試驗值的誤差，驗證了多相位定常法可以預測離心泵的性能，在此基礎(chǔ)上考察了離心泵優(yōu)化前后的性能。

二、遺傳算法優(yōu)化設計

　　遺傳算法是一種模擬生命進化機制的一種搜索與尋優(yōu)方法，它借鑒達爾文的物競天擇、適者生存的自然選擇和自然遺傳機理，形成了一種求解問題的高度并行全局搜索方法，真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.lalazzu.cn/)認為與傳統(tǒng)方法相比，具有更強的全局尋優(yōu)能力。

　　作為智能算法的一種，遺傳算法的運算是基于由一系列數(shù)列組成的染色體，并根據(jù)適者生存的原理，采用選擇、雜交和變異對染色體中的數(shù)值進行更新。

　　1. 優(yōu)化設計的數(shù)學模型

　　現(xiàn)有離心泵的主要參數(shù)見表1。

表1 現(xiàn)有離心泵的主要參數(shù)

　　離心泵的實際揚程為理論揚程與水力效率的乘積。理論揚程Ht的計算 ：

　　式中 μ ——出口的滑移系數(shù)，μ =1-πsinβ 2/Z;Z——葉片數(shù);β2——出口安放角;Ψ 2——葉片出口排擠系數(shù);b2——出口寬度。

　　離心泵的水力效率η h，容積效率η v，機械效率η m計算如下：

　　本文以葉片數(shù)Z，出口寬度b2，葉片出口安放角β2，葉輪直徑D2作為設計變量，離心泵的效率作為第一分目標函數(shù)：

　　由于較小值的Z、β2、b2和較大值的D2可以有效避免H—Q曲線的駝峰現(xiàn)象，因此，在目標函數(shù)中加入第二分目標函數(shù)，以提高具有這些基因的個體的適應度。

　　同時定義葉片數(shù)與葉片出口角的關(guān)系，設立式(8)為約束條件，對不滿足式(8)的個體，定義其適應度為0，以降低可能造成駝峰現(xiàn)象的個體被選擇的概率。利用線性加權(quán)和法建立如式(7)所示總的目標函數(shù)：

　　其中，ω 1、ω 2為加權(quán)系數(shù)，在式(7)中均定義為0.5。α 為調(diào)節(jié)因子，用以調(diào)節(jié)兩個分目標函數(shù)的數(shù)量級，此處定義為10。

　　2. 個體編碼

　　由于遺傳算法不能直接處理十進制數(shù)，將各參數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制，且每5位二進制數(shù)表示一個參數(shù)。x (1)= Z，x (2) = b2，x (3) =β2，x (4) = D2。一組由20位二進制數(shù)組成的代碼表示一個個體基因。選擇300個個體作為該種群的初始種群數(shù)。選擇概率、雜交概率和變異概率分別為0.2、0.9、0.05。在進化200代以后，從300個個體中篩選出具有最高適應度的個體，得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。圖1為各代的最大適應度和平均適應度。

表2 設計參數(shù)對比

圖1 各代平均與最佳適應度

　　從圖1可以發(fā)現(xiàn)，隨著進化過程，個體的最佳適應度不斷上升，并在進化10代后保持穩(wěn)定。而平均適應度在60代以前呈上升趨勢，60代以后，在一定范圍內(nèi)波動。這是因為復制、變異的存在，新物種仍不斷出現(xiàn)的緣故。圖2為第1、25、100、200代個體的適應度分布，其中第一代種群中仍存在著大量的不適應環(huán)境的個體(不滿足約束條件，適應度為0)，個體的適應度分布也相對分散。隨著進化代數(shù)的增加，個體向最有利生存的基因發(fā)展，不適應環(huán)境的個體逐漸減小，個體的適應度往高處聚集。

圖2 搜索過程中各代的適應度分布

三、數(shù)值模擬計算與分析

　　1. 原模型的數(shù)值模擬與可靠性評價

　　由于試驗通常花費較大，本文采用CFD數(shù)值仿真，基于Fluent數(shù)值模擬考察遺傳算法優(yōu)化后離心泵的性能。采用多相位定常法和非定常法對優(yōu)化前離心泵的揚程和效率值進行計算，通過與試驗值的對比，對模擬方

　　法的可靠性進行評價。首先，利用SolidWorks軟件建立離心泵的三維模型，葉輪、蝸殼及其裝配如圖3所示，延長蝸殼出口以減少邊界條件泵內(nèi)流場的影響。

圖3 離心泵三維造型

　　分別用定常多相位法和非定常法模擬計算離心泵內(nèi)部流場，其中非定常法是基于動靜域之間的滑移網(wǎng)格。定常多相位示意如圖4所示。

圖4 多相位定常法示意

　　由于葉輪旋轉(zhuǎn)時，葉輪和蝸殼相對位置呈周期性不斷變化，揚程和效率值也受到了影響。為了準確獲得這種瞬態(tài)現(xiàn)象，模擬計算不同相對位置下的流場。每個相對位置是一個相位。由于優(yōu)化前的離心泵有6個葉片，葉輪旋轉(zhuǎn)一周即為6個周期，定義每10°為一個相位，一個周期即為6個相位。考慮到離心泵結(jié)構(gòu)的復雜性，采用ICEM CFD軟件劃分非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格如圖5所示，網(wǎng)格質(zhì)量滿足Fluent計算要求。葉輪和蝸殼的網(wǎng)格數(shù)分別為700 661和212 766。定義進口為速度進口，速度方向為軸向，并根據(jù)流量計算速度值。定義出口邊界為自由出流。采用標準k—ε 湍流模型，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，動量方程、湍動能和耗散率輸運方程的離散采用二階迎風格式。

圖5 網(wǎng)格劃分

　　針對6個工況下?lián)P程和效率，試驗數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的比較如圖6所示。非定常法在小流量和大流量的揚程均低于試驗值，而在設計工況附近，均高于試驗值。定常多相位法在大流量下，揚程低于試驗值，在小流量和設計工況附近均較高。對于效率，三類數(shù)據(jù)呈相同的變化趨勢，其中模擬值在大流量下低于試驗值，在小流量和設計工況附近均高于試驗值。兩種模擬方法與試驗值的誤差見表3。

圖6 離心泵性能對比

表3 誤差對比(單位：%)

　　根據(jù)圖6和表3可發(fā)現(xiàn)，定常多相位法獲得的模擬值與試驗值具有較好的吻合度。

　　2. 優(yōu)化模型的性能計算

　　建立優(yōu)化后的離心泵模型，利用定常多相位法模擬計算其性能，如圖7所示。在設計工況下，效率值為56.7%，較優(yōu)化前的效率52.9%有所上升，且完全消除了H—Q曲線的駝峰現(xiàn)象。

圖7 優(yōu)化后離心泵的性能曲線

四、結(jié)語

　　采用遺傳算法對現(xiàn)有離心泵模型進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在分析比較數(shù)值模擬方法準確性的基礎(chǔ)上，對優(yōu)化后的離心泵性能進行了模擬，結(jié)果顯示遺傳算法得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足要求，并得到以下結(jié)論。

　　1)應用遺傳算法優(yōu)化離心泵的結(jié)構(gòu)，通過建立數(shù)學模型，獲得了優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)Z=4，b2=4，β 2=16，D2=0.198。其過程簡易，整個計算過程依托于算法程序，相比于傳統(tǒng)設計方法更為省時省力。

　　2)分析比較了定常多相位法和非定常法對離心泵內(nèi)部流場的適用性及Fluent模擬計算的準確性，通過與試驗值的對比，發(fā)現(xiàn)定常多相位法計算得到的揚程和效率更為接近試驗值。

　　3)利用定常多相位法考察優(yōu)化后的離心泵模型性能，該模型的效率較優(yōu)化前上升3.8%，且消除了H—Q曲線的駝峰現(xiàn)象。