目前很多最小流量閥的控制系統(tǒng)是非線性、有時(shí)滯且存在時(shí)變，雖然靜態(tài)時(shí)控制系統(tǒng)經(jīng)整定后是穩(wěn)定的，但熱態(tài)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，常常會出現(xiàn)振蕩。本文提出了遺傳算法優(yōu)化自適應(yīng)控制器的方法，與響應(yīng)曲線法和Ziegler-Nichols法得到的PID參數(shù)仿真比較表明，遺傳算法優(yōu)化的自適應(yīng)控制器應(yīng)用于最小流量閥控制器參數(shù)優(yōu)化是可行和有效的。

一、引言

　　最小流量閥安裝于給水泵和除氧器或冷凝器之間，由于最小流量閥執(zhí)行器的氣缸容積大，所以該系統(tǒng)是非線性、時(shí)滯且存在時(shí)變，研究者無法建立精確的數(shù)學(xué)模型，常常需要經(jīng)過大量的嘗試才能得到相關(guān)的PID控制參數(shù)。

　　本文提出一種基于遺傳算法自適應(yīng)PID控制器，通過分析熱態(tài)的真實(shí)參數(shù)解析一個(gè)確保穩(wěn)定的PID參數(shù)，再利用遺傳算法在臨域搜索到一組自適應(yīng)時(shí)變后的最優(yōu)PID參數(shù)，讓系統(tǒng)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。該算法可以較高效地找出符合設(shè)計(jì)要求的一組調(diào)節(jié)參數(shù)，系統(tǒng)具有響應(yīng)快，穩(wěn)定性優(yōu)等特點(diǎn)。

二、最小流量閥時(shí)變系統(tǒng)

　　最小流量閥慢時(shí)變系統(tǒng)主要由控制器、增壓器、切換閥、快速排氣閥和氣缸等組成。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于工況的變化以及該閥的執(zhí)行器容積大，該系統(tǒng)是滯后、時(shí)變的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制器策略，常常導(dǎo)致系統(tǒng)波動或振蕩。

三、基于遺傳算法自適應(yīng)控制器

　　遺傳算法自適應(yīng)控制器原理框圖如圖1所示，由參數(shù)辨別機(jī)構(gòu)、控制器解析器、遺傳算法、控制參數(shù)設(shè)定和自適應(yīng)PID控制器等組成。

　　首先通過參數(shù)辨別機(jī)構(gòu)設(shè)別被控對象的參數(shù)，得到一個(gè)近似的對象模型，按給定的性能指標(biāo)根據(jù)控制器的方法解析出控制器初始運(yùn)行時(shí)一組PID參數(shù)，保證系統(tǒng)初次運(yùn)行時(shí)是穩(wěn)定的。熱態(tài)運(yùn)行時(shí)，參數(shù)辨別機(jī)構(gòu)首先識別對象的模型參數(shù)和各項(xiàng)性能指標(biāo)是否滿足用戶需求，如不滿足，用解析法求得一組自適應(yīng)控制器PID參數(shù)最優(yōu)解或次最優(yōu)解，依據(jù)該組參數(shù)確定遺傳算法的搜索范圍，并運(yùn)行遺傳算法程序，得到新的一組PID參數(shù)，通過控制參數(shù)設(shè)定機(jī)構(gòu)更新控制器的PID參數(shù)再次運(yùn)行。整個(gè)程序的固定更新周期是600s，K1和K2是否閉合，是否進(jìn)行遺傳算法的參數(shù)整定，取決于參數(shù)性能指標(biāo)是否滿足工藝的要求，因此，該控制器具有自適應(yīng)的功能，能及時(shí)調(diào)整控制器的參數(shù)，克服干擾，確保系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。

圖1 遺傳算法自適應(yīng)控制器原理框圖

四、控制器參數(shù)解析法

　　最優(yōu)控制理論的出發(fā)點(diǎn)是使某一已知輸入產(chǎn)生的平方誤差積分最小化，等價(jià)地最小化加權(quán)靈敏度的2范數(shù)：Min2

　　假設(shè)設(shè)計(jì)對象：依據(jù)控制器的優(yōu)化性能指標(biāo)得到的單位反饋回路控制器為：C= =

　　與PID控制器C=Kc(1++TDS)。比較得到的PID如下：

P= I=+ D=

五、遺傳算法控制器的參數(shù)整定

　　5.1、遺傳算法流程圖

圖2 遺傳算法流程圖

　　5.2、參數(shù)編碼

　　把一個(gè)問題的可行解從其解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法所能處理的搜索空間的轉(zhuǎn)換方法稱為編碼。編碼方法主要有實(shí)數(shù)編碼方法、二進(jìn)制編碼方法、浮點(diǎn)數(shù)編碼方法等等。本文采用的是實(shí)數(shù)編碼方法。

　　5.3、確定適應(yīng)度函數(shù)。

　　衡量一個(gè)控制系統(tǒng)的指標(biāo)有三個(gè)方面，即穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性，因此，參數(shù)選擇的最優(yōu)指標(biāo)：J=其中，e(t)為系統(tǒng)誤差，u(t)為控制器輸出，為上升時(shí)間，、、是權(quán)值。取適應(yīng)度函數(shù)為：F=1/(J+0.0001)。0.0001是防止無窮大，導(dǎo)致無意義。這樣當(dāng)找到最大適合度的解，也就找到最小目標(biāo)函數(shù)的解，尋優(yōu)成功。為了避免超調(diào)，采用了懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調(diào)，將超調(diào)作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，此時(shí)最優(yōu)指標(biāo)：如果e(t)<0，則J=式中為權(quán)值，且》。

　　5.4、選擇控制參數(shù)。

　　遺傳算法控制參數(shù)包括群體規(guī)模N，交叉概率Pc和變異概率Pm。這些參數(shù)的選取對遺傳算法的搜索效率和尋優(yōu)的最終結(jié)果有很大影響。這里取N=30，Pc=0.89，Pm=0.032。

　　5.5、初始群體形成。

　　為了防止參數(shù)范圍過大，依據(jù)解析法計(jì)算出Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)值，然后利用這組參數(shù)確定遺傳算法優(yōu)化區(qū)域，這樣有利于縮小搜索域，減少尋優(yōu)的盲目性，降低計(jì)算量，迅速找到最優(yōu)解的位置。本文先設(shè)定30個(gè)初始種群。

　　5.6、遺傳操作。

　　遺傳算法的基本操作是復(fù)制、交叉和變異。這里復(fù)制采用的是適應(yīng)度比例法，交叉使用單點(diǎn)交叉和均勻變異的算法。

　　5.7、評價(jià)與判定。

　　計(jì)算新群體的適應(yīng)值，然后判斷是否滿足終止條件-收斂于一個(gè)值J已達(dá)最小或已達(dá)到預(yù)定的指標(biāo)，如果滿足，結(jié)束遺傳算法迭代;如果不滿足則返回重新進(jìn)行遺傳操作。

六、系統(tǒng)仿真結(jié)果比較

　　6.1、參數(shù)辨別后被控制對象為一階慣性純滯后對象，其傳遞函數(shù)為：

　　6.2、采用響應(yīng)曲線法整定PID的方法得到的控制器及參數(shù)是：Kc=1.4，Ki=0.008537，Kd=58.8。

　　6.3、采用ZN法整定PID的方法得到的控制器及參數(shù)是：Kc=1.3680，Ki=0.0096，Kd=50.8110，響應(yīng)曲線法和ZN法的單位階躍響應(yīng)，仿真如圖所示：

圖3 響應(yīng)曲線法和ZN法的階躍響應(yīng)圖

　　6.4、先用法解析法得到初始控制器的PID參數(shù)為：Kc=0.788，Ki=0.008565，Kd=0.1726，再利用遺傳算法在其臨域搜索得到的控制器PID參數(shù)是：Kc=2.3512，Ki=0.4630，Kd=0.0161，解析法和遺傳算法優(yōu)化得到的PID參數(shù)輸出響應(yīng)，如下圖所示：

圖4 遺傳算法優(yōu)化得到的PID參數(shù)輸出響應(yīng)圖

　　6.5、即使工況變化后，仿真表明，遺傳算法的方法得到的PID控制器，在超調(diào)量、上升時(shí)間等主要的控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)上均優(yōu)于響應(yīng)曲線法和ZN法，具有良好的動靜態(tài)特性。

七、小結(jié)

　　本文提出了基于遺傳算法的自適應(yīng)控制器，解決了最小流量閥大滯后時(shí)變控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定振蕩的問題。通過與一般響應(yīng)法自整定和ZN法系統(tǒng)仿真比較，遺傳算法優(yōu)化后的自適應(yīng)控制器具有更好的魯棒性和準(zhǔn)確性，是一種具有較好實(shí)用性、值得推廣的PID參數(shù)優(yōu)化控制器。