恒壓式氣體微流量計(jì)(CPFM ) 被多個(gè)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)室選作為計(jì)量學(xué)設(shè)備, 用來校準(zhǔn)真空規(guī)和真空漏孔。該文從理論上對(duì)CPFM和帶參考室的CPFM的流量測(cè)量誤差進(jìn)行了分析。測(cè)量過程中溫度波動(dòng)和壓力波動(dòng)對(duì)CPFM的流量測(cè)量誤差作用較大。為CPFM 增加一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒖际? 可以減小測(cè)量過程中變?nèi)菔覝囟茸兓瘜?duì)CPFM 的流量測(cè)量誤差的貢獻(xiàn)。

1、引言

　　本世紀(jì)60年代以后, 由于動(dòng)態(tài)流量法真空標(biāo)準(zhǔn)的需求, 促進(jìn)了高準(zhǔn)確度的氣體微流量計(jì)的發(fā)展。恒壓式氣體微流量計(jì)因?yàn)榫哂辛砍虒挕�測(cè)量準(zhǔn)確、輸出流量穩(wěn)定等特點(diǎn), 被多個(gè)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)室選作為計(jì)量學(xué)設(shè)備, 用來校準(zhǔn)真空規(guī)和真空參考漏孔。

　　本文從測(cè)量原理方面對(duì)恒壓式氣體微流量計(jì)可能存在的測(cè)量誤差進(jìn)行理論分析, 并根據(jù)結(jié)果對(duì)恒壓式氣體微流量計(jì)的設(shè)計(jì)給出一些建議。

2、恒壓式氣體微流量計(jì)的測(cè)量誤差分析

　　設(shè)恒壓式氣體微流量計(jì)的變?nèi)菔抑袣怏w在測(cè)量起始時(shí)的壓力、體積和溫度分別為P、V和T, 測(cè)量結(jié)束時(shí)的壓力變化量、體積變化量和溫度變化量分別為△P、△V 和△T，測(cè)量時(shí)間為△t, 則流量值Q由式(1) 表示。式中R為普適氣體常數(shù)。

(1)

　　設(shè)各參量的實(shí)際測(cè)量值分別存在測(cè)量誤差δP、δT、δ(△V)、δ(△t) 和δQ, 流量的測(cè)量值Q′為

　　則流量的測(cè)量誤差為

　　為便于計(jì)算和討論, 令流量的測(cè)量誤差相對(duì)值近似為

(4)

　　由于δ(△V)<<△V、δ(△t)<<△t、δP<<P、△P<<P、δT<<T'、△T<<T'，故可省略δ(△V)、δ(△t)、δP、△P、δT和△T的二次以上(含二次) 項(xiàng), 則式(4) 可以簡(jiǎn)化為:

　　其中 。另外, 還需要考慮氣體微流量計(jì)的吸放氣和漏氣問題。如果其吸放氣率和漏率分別為QG和QL, 則流量測(cè)量誤差為

　　將式(6) 的等號(hào)兩邊取絕對(duì)值, 則恒壓式氣體微流量計(jì)的流量測(cè)量誤差為

　　其中 ， 這一項(xiàng)誤差主要由測(cè)量過程中變?nèi)菔业臏囟炔▌?dòng)和壓力波動(dòng)引起, 溫度和壓力的變化被系數(shù)放大后, 使δQTP項(xiàng)較大。若要減小這項(xiàng)誤差, 除了在測(cè)量過程中盡量減小溫度波動(dòng)和壓力波動(dòng)以外, 更要在設(shè)計(jì)恒壓式氣體微流量計(jì)時(shí)盡可能增大△V和減小V 。但是必須注意, 增大△V會(huì)延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間, 引起溫度波動(dòng)和壓力波動(dòng)增大, V太小又會(huì)帶來壓力測(cè)量的誤差和困難。

3、帶參考室的恒壓式氣體微流量計(jì)

　　為了拓展恒壓式氣體微流量計(jì)的測(cè)量范圍, 變?nèi)菔覂?nèi)氣體的工作壓力通�？梢栽诙鄠�(gè)數(shù)量級(jí)范圍設(shè)定, 而在對(duì)變?nèi)菔覂?nèi)的氣體進(jìn)行恒壓控制時(shí), 又必須能夠靈敏地測(cè)量出變?nèi)菔覂?nèi)氣體壓力的微小變化。顯然, 若采用同一只真空規(guī)來準(zhǔn)確而靈敏地測(cè)量變?nèi)菔覂?nèi)的氣體壓力及其變化是非常困難的。為此, 用于真空計(jì)量學(xué)的恒壓式氣體微流量計(jì)都增加了一個(gè)參考室, 測(cè)量前在參考室中封存與變?nèi)菔抑袎毫Υ笾孪嗤�的氣體。測(cè)量時(shí), 參考室密閉,利用差壓式真空規(guī)測(cè)量變?nèi)菔蚁鄬?duì)于參考室的壓力差DP, 測(cè)控系統(tǒng)控制變?nèi)菔业娜莘e使差壓式真空規(guī)的測(cè)量值恒定。

　　假設(shè)測(cè)量起始時(shí)參考室的壓力和溫度分別為P_R和T_R , 測(cè)量結(jié)束時(shí)參考室的壓力變化量和溫度變化量分別為△P _R 和△T _R , 變?nèi)菔蚁鄬?duì)于參考室的壓力差變化量為△ (DP) ,參考室壓力的測(cè)量誤差和差壓式真空規(guī)的測(cè)量誤差分別為δP_R 和δD_P; 流量的測(cè)量值Q′仍用式(2) 計(jì)算, 但其中的P ′為

(8)

　　則流量的測(cè)量誤差為

　　(9)

　　同樣, 為便于計(jì)算和討論, 令流量的測(cè)量誤差相對(duì)值近似為

(10)

　　省略去δ(△V)、δ(△t)、δP_R、△P_R、δD_P、△D_P、δT 和△T 的二次以上(含二次) 項(xiàng), 則式(10) 簡(jiǎn)化為

　　再考慮到氣體微流量計(jì)的吸放氣和漏氣問題后, 則恒壓式氣體微流量計(jì)的流量測(cè)量誤差為

　　由于變?nèi)菔覂?nèi)的壓力是通過測(cè)量參考室的壓力和測(cè)量變?nèi)菔蚁鄬?duì)于參考室的壓力差而得到的，故式(11)、(12) 也可以分別直接由式(5)、(7) 而得到, 即測(cè)量過程中變?nèi)菔业膲毫ψ兓?delta;P 等于δP_R + δD_P , 變?nèi)菔业膲毫�測(cè)量誤差δP 對(duì)應(yīng)于δP_R + δD_P。但是|δQ _RTP/QR|項(xiàng)與|δQ_TP/Q|項(xiàng)絕對(duì)不僅僅是形式上的不同,|δQ_TP/Q|項(xiàng)中變?nèi)菔业膲毫ψ兓�△P 主要由恒壓控制效果確定, 與溫度變化△T 沒有關(guān)系; 而在|δQ_RTP/QR|項(xiàng)中則不同了, 測(cè)控系統(tǒng)僅控制△D P 恒定, △P R與△T可以有密切關(guān)系。

　　在流量測(cè)量過程中, 參考室是密閉的。假設(shè)參考室在測(cè)量過程中無吸放氣和漏氣現(xiàn)象,△P_R 完全是由于溫度變化而引起的, 則參考室中的氣體應(yīng)當(dāng)符合波義耳-馬略特定律:

(13)

　　從式(13) 中解出△PR , 代入|δQ RTP/QR|，則

(14)

　　其中, △DP主要由恒壓控制效果確定, 與溫度變化△T和△TR 都沒有關(guān)系; 而參考室的溫度變化量只要與變?nèi)菔业臏囟茸兓�量接�? 就可以減小變?nèi)菔业臏囟茸兓瘜?duì)|δQRTP/QR|項(xiàng)誤差的貢獻(xiàn)。因此, 在設(shè)計(jì)恒壓式氣體微流量計(jì)時(shí), 要使變?nèi)菔遗c參考室的熱容量和環(huán)境條件都盡可能相同。

4、結(jié)論

　　對(duì)于恒壓式氣體微流量計(jì), 測(cè)量過程中變?nèi)菔业臏囟茸兓�和壓力變化�?duì)流量測(cè)量誤差的貢獻(xiàn)比較大。

　　用于真空計(jì)量學(xué)的恒壓式氣體微流量計(jì)都帶有一個(gè)參考室, 它不僅有利于對(duì)變?nèi)菔业臍怏w壓力及其變化進(jìn)行準(zhǔn)確而靈敏地測(cè)量, 從而拓展氣體微流量的測(cè)量范圍; 而且只要設(shè)計(jì)合理, 還可以減小變?nèi)菔业臏囟茸兓瘜?duì)流量測(cè)量誤差的貢獻(xiàn)。